TÉRMINOS Y
CONCEPTOS INICIALES Y GENERALES USADOS EN LÓGICA [1]
Tomado de: Introducción a la
Lógica. Irving M. Copi & Carl Cohen
1) ARGUMENTACIÓN Y CONCLUSIONES:
- Inferencia(s):
Es el
proceso por el cual se llega a una proposición,
y se afirma sobre la base de una o más proposiciones aceptadas. Para determinar
si una inferencia es correcta, se examinan las proposiciones aceptadas, las que
constituyen el proceso desde el punto inicial hasta el final, así como las
relaciones entre ellas. (pág. 19)
Esto
constituye el análisis lógico de las razones, argumento, conclusiones o
explicaciones que se quieren establecer sobre un hecho o una verdad dada.
- Proposición(es): (Enunciados)
Son verdaderas o falsas, solamente las proposiciones se pueden afirmar o negar. Se
refiere al contenido que se afirma en una oración, no son las oraciones, las
proposiciones son su sentido o su significado. (19)
Una
proposición por sí misma no es un
argumento. Una proposición se puede calificar como “verdadera” o “falsa”;
mientras que las premisas y los argumentos son: correctos o incorrectos,
validos o inválidos, fuertes o débiles, demostrables, verosímiles o falaces.
(45)
Existen
por lo menos dos tipos de proposición: las Hipotéticas
y las Argumentativas, estas últimas,
son las que se convierten más fácilmente en premisas;
si bien hay que contar con proposiciones de carácter mixto hipotéticas y
argumentativas a la vez. El contexto de la argumentación permitirá esclarecer
mejor el carácter de las proposiciones para que se conviertan en premisas, y
así, pueda determinarse la estructura de los enunciados de la argumentación.
(46-47)
Nota: “En
diferentes contextos pueden darse exactamente la misma proposición para
establecer diferentes enunciados”. (20)
- Premisa(s): (Razones)
Son las
razones o fundamento de una argumentación y por lo que se acepta una conclusión
o una explicación. Es una afirmación
de una idea que se da como cierta y que sirve de base a un razonamiento. Es cada
una de las proposiciones de las que se infiere la conclusión. (45)
Debe
notarse que “premisa” y “conclusión” son términos relativos: una y la misma
proposición pueden ser una premisa en un argumento y una conclusión en otro
(23). Ninguna proposición por sí misma, aislada, es una premisa ni una
conclusión; es una premisa solamente cuando aparece como supuesto de un
argumento y pretende fundamentase en otros proposiciones (premisas) del
argumento.
Algunos Indicadores
de premisa:
|
|
Puesto que
Dado que
A causa de
Porque
Pues
Se sigue de
Como muestra
|
Como es indicado por
La razón es que
Por las siguientes razones
Se puede inferir de
Se puede derivar de
Se puede deducir de
En vista de que
|
- Argumento(s):
Es un
conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue de la otra,
que pretenden apoyar o fundamentar su verdad. No es una mera colección de
proposiciones, sino que tiene una estructura, la que está constituida fundamentalmente
por las premisas y las conclusiones. (21)
Aunque
cada argumento contiene varias proposiciones, no todo pasaje o enunciado en el
cual se afirman varias proposiciones contiene necesariamente un argumento. Para
que esté presente un argumento, se debe afirmar que una de las proposiciones se
sigue de las otras en caso de que sean verdaderas, las proposiciones o premisas
en este caso, se presentan como las bases, las razones o los fundamentos para
llegar a la conclusión expuesta (48). Esta pretensión puede ser implícita, no
necesariamente explícita. Y el contexto en el que se presenta la argumentación
dará información importante para su juzgamiento.
El tipo más
simple de argumento consiste solo de una premisa y una conclusión, que se dice está
implicada por, o se sigue de, la primera. Pero el orden en
que son enunciados no es importante desde el punto de vista lógico (distinto al
semántico, gramatical o lingüístico) (pág. 21)
Algunos
argumentos se construyen con varias premisas en apoyo a sus conclusiones (22).
Para hacer la lista de premisas del argumento, no podemos utilizar simplemente
el número de oraciones en las que están escritas; la multiplicidad de las
premisas se observa en el hecho de que no es necesario de que estén todas en
una misma oración, a repartidas en distintas oraciones (23).
- Conclusión(es):
La conclusión
de un argumento es la proposición que se afirma (premisa) con base en las otras
proposiciones (premisas), estas premisas son afirmadas como apoyo a las razones
para aceptar la(s) conclusión(es); son pues, las premisas de un argumento.
(21)
La
conclusión de un argumento no necesita enunciarse como su parte final o al
principio de un pasaje, puede muy a menudo suceder que se halle entre
diferentes premisas que se ofrecen en su apoyo. (23)
Algunos Indicadores
de conclusión:
|
|
Por lo tanto
De ahí que
Así
Corresponde a
En consecuencia
Consecuentemente
Lo cual prueba que
Como resultado
Por esta razón
|
Por estas razones
Se sigue que
Podemos inferir que
Concluyo que
Lo cual muestra que
Lo cual significa que
Lo cual implica que
Lo cual nos permite inferir que
|
Nota: Estos indicadores de premisas y conclusiones no necesariamente deben
aparecer en los enunciados o pasajes, así como no cualquier pasaje que contiene
argumentos necesita contener estos términos lógicos especiales.
- El Contexto:
Un pasaje
o los enunciados que contiene un argumento pueden también contener otros
materiales que carecen de importancia, pero que frecuentemente proporcionan
información sobre el contexto y lo que permitirá entender mejor el argumento.
En resumen:
El
principal interés de los lógicos se refiere a los análisis de argumentos, ya que en correspondencia
con cada inferencia hay un argumento. Por argumento se entiende, un grupo de
proposiciones con las cuales se afirma (premisas) como verdadera una
conclusión.
El trabajo del análisis consiste en: diferenciar y distinguir lo que se explica
de lo que se da como explicación.
Entonces, cuando se hacen análisis de
argumentos, conclusiones y explicaciones los lógicos tendrán en cuenta:
1) La
construcción de las oraciones y la puntuación.
2) Los conectores en las oraciones, Ejemplos:
Los indicadores de premisa y de conclusión; los argumentos explícitos como:
“debe”, “debería”, “necesario”, “necesariamente”; etc.
3)
El contexto
de la argumentación.
DIAGRAMA
DE LA PROSECUCIÓN DE LAS IDEAS DE LA ARGUMENTACIÓN Y LA EXPLICACIÓN
|
|||
CONCLUSIÓN y/o
|
|||
Es
“Falsa” o “Verdadera”, si es verdadera se convierte inmediatamente en premisa.
|
Son
correctas o incorrectas, válidas o inválidas, fuertes o débiles,
demostrables, verosímiles o falaces
|
El
cómo se dio y el por qué se dio.
Son
correctos o incorrectos, válidos o inválidos, fuertes o débiles,
demostrables, verosímiles o falaces
|
El
cómo y el porqué de algo, un fenómeno o un hecho
|
Los lógicos pueden así traspasar o
trasladar estas premisas y argumentos a notaciones más simples, y así, poder
desarrollar operaciones entre ellas.
Ejemplo
básico:
Entonces: Q porque
P, Formula un Argumento: La verdad de
Q depende de P, así, ofrecemos P como evidencia.
Q porque
P : es una explicación, un argumento
y una fórmula.
{Q:
Argumento; P: Explicación} + Contexto
de argumentación = Formulación de una Verdad
2) DEDUCCIÓN E INDUCCIÓN:
Los
argumentos se presentan por lo general de manera Deductiva o Inductiva. El
argumento supone la afirmación de sus premisas, ya que proporcionan razones o
fundamentos para establecer la verdad de su conclusión. (pág. 70)
2.1) Deducción:
Solamente
el argumento deductivo tiene la pretensión de que sus premisas proporcionen
fundamentos concluyentes para su conclusión.
Validez: Un
argumento deductivo es válido cuando sus premisas, si son verdaderas,
proporcionan bases concluyentes para la verdad de su conclusión, las premisas y
la conclusión están relacionadas de tal manera que es imposible que alguna, las
premisas o la conclusión, sean falsas. (71)
Las
premisas apoyan realmente la conclusión, de manera concluyente y definitiva.
Por tanto, cada argumento deductivo es o bien válido o inválido. Inválido no se
aplica a los argumentos inductivos, para estos argumentos existen otros
términos de evaluación.
En la
lógica deductiva, la labor central consiste en esclarecer la relación entre
premisas y la conclusión en los argumentos válidos y poder así discriminar los
argumentos válidos de los inválidos. (71) Este es el camino lógico que lleva a
la(s) certeza(s).
2.2) Inducción:
El
argumento inductivo tiene otra pretensión diferente: no que sus premisas sean fundamento para la verdad de su
conclusión, sino que sus premisas proporcionen un cierto apoyo a su conclusión. Los argumentos inductivos no pueden
ser “válidos” o “inválidos” en el sentido en que se aplican a los argumentos
deductivos. (71)
Así pues,
mientras mayor sea la probabilidad o verosimilitud que sus premisas den a la
conclusión, mayor será el mérito de un argumento inductivo. Pero esa
probabilidad, aun cuando las premisas sean todas verdaderas, está lejos de la certeza que pretende ser absoluta.
2.3) Distinciones y diferencias entre
argumentos deductivos e inductivos.
Distinguir
las inferencias deductivas de las inductivas, porque las primeras van de lo
general a lo partículas, y las segundas porque van a la inversa, de lo
partículas a lo general, no es una diferenciación muy satisfactoria.
La
dificultad de tal distinción radica, entre muchas otras razones, por ejemplo en
el hecho de que un argumento deductivo válido puede tener proposiciones
universales, lo mismo en sus premisas como en sus conclusiones:
Todos los animales son mortales
Todos los humanos son mortales
Por tanto, todos los humanos son mortales. (72);
O
porque, un argumento deductivo válido puede tener proposiciones particulares en
sus premisas lo mismo que en sus conclusiones:
Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es
mortal.
Sócrates es humano.
Por tanto, Sócrates es mortal. (72)
Por
otro lado, un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares,
sino que puede contener proposiciones universales o generales como premisas al
igual que como conclusiones:
Todas las vacas son mamíferos y tienen
pulmones.
Todas las ballenas son mamíferos y tienen
pulmones.
Todos los humanos son mamíferos y tienen
pulmones.
Por tanto, probablemente todos los mamíferos
tienen pulmones. (72)
En resumen:
La
diferencia entre argumentos deductivos e inductivos radica en las afirmaciones
que se hacen acerca de las relaciones entre premisas y conclusiones (71). La fuerza de la afirmación de la relación
entre las premisas y la conclusión del argumento es el punto clave de la
diferencia entre los argumentos inductivos y deductivos. (74)
Los
argumentos deductivos son aquellos en
los cuales se afirma la existencia de una relación muy estrecha y rigurosa
entre premisas y conclusión(es). Dada la verdad de sus premisas la conclusión debe ser verdadera. (73) Se afirma que
la conclusión se sigue necesariamente de las premisas de forma absoluta e
independiente de cualquier otro hecho y sin admitir grados (74).
En
los argumentos inductivos, siempre la
relación entre las premisas y la conclusión es mucho menos estricta y de un
tipo muy diferente, si bien la conclusión se sigue de las premisas, solamente
de manera probable, la probabilidad es cuestión de grados y las conclusiones
dependen de otras cosas que pueden o no suceder. (74)
Por
otra parte, la presencia de la palabra “probabilidad” dentro de un argumento no
es indicación segura de que sea de tipo inductivo, ya que existen argumentos
deductivos que tratan acerca de las probabilidades mismas. (75)
3) VERDAD O VALIDEZ
La
verdad y la falsedad se predican de las proposiciones, nunca de argumentos. Y
los atributos de validez e invalidez pueden pertenecer solamente a los
argumentos deductivos, nunca a las proposiciones. Hay una conexión entre la
validez o invalidez de un argumento y la verdad o falsedad de sus premisas y de
su conclusión, pero esta conexión no es simple. (75)
Es
importante percatarse de que un argumento puede ser válido aun cuando una o más
de sus premisas no sean verdaderas (75). Los argumentos pueden mostrar
diferentes combinaciones de verdad y falsedad de premisas y conclusiones (76);
sobre todo en los tipos de argumentación de tipo inductivo. Incluso pueden existir argumentos con
proposiciones falsas y ser válidos:
Todas las arañas tienen diez patas.
Todas las criaturas de diez patas tienen alas.
Todas las arañas tienen alas.
Además,
un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusiones verdaderas y no
obstante ser inválido:
Si yo tuviera el oro de Fort Knox seria rico.
No tengo todo el oro de Fort Knox.
Por
lo tanto, no soy rico. (76)
En
otras ocasiones las premisas podrían ser verdaderas y la conclusión falsa. En
otras, los argumentos con premisas falsas y conclusiones verdaderas pueden ser
válidos o inválidos. Y hay argumentos inválidos cuyas premisas y conclusiones
son falsas (76). Así, existen argumentos válidos con conclusiones falsas;
argumentos inválidos con conclusiones verdaderas. El hecho de que un argumento
sea válido no garantiza la verdad de su conclusión (77)
Por
lo tanto, es claro que la verdad o
falsedad de la conclusión de un argumento no determina por sí misma la validez
o invalidez del argumento. (77)
Así:
si un argumento es válido y su conclusión
falsa, no todas sus premisas pueden ser verdaderas. Y también: si un argumento es válido y sus premisas
verdaderas, con toda certeza la conclusión debe ser verdadera. Algunos
argumentos perfectamente válidos tienen conclusiones falsas, pero tal género de
argumentos debe tener al menos alguna premisa falsa. (78)
Cuando
un argumento es válido y todas sus
premisas son verdaderas, se le llama bien
fundada o sólido.
Conclusiones:
Determinar
la verdad o falsedad de las premisas es tarea de la Ciencia en general, puesto que las premisas pueden referirse a
cualquier tema.
Por
su parte, el lógico no está interesado en la verdad o falsedad de las
proporciones, sino en las relaciones lógicas entre ellas, donde por “relaciones
lógicas” entre proposiciones entendemos aquellas que determinan la corrección o
incorrección de los argumentos en los que pueden aparecer. El lógico está
interesado incluso en la corrección de los argumentos cuyas premisas podrían
ser falsas, o basarse en la corrección de argumentos de los cuales no sabemos
si sus premisas son verdaderas o falsas.
(78-79)
Por
último, es obvio que la comunicación de cualquier proposición o de cualquier
argumento requiere de símbolos e involucra el lenguaje. Sin embargo, el uso del
lenguaje complica nuestro problema. Es
parte de la tarea del lógico, examinar el lenguaje mismo, primero desde el
punto de vista de descubrir y describir los aspectos de él que tienden a
oscurecer la diferencia entre argumentos correctos o incorrectos. (79-80)
